Tikimybių teorijos ir statistikos paruoštukė

Atsitiktinio dydžio savoka. Pasiskirstymo funkcijos savybės. Diskretieji ir atsitiktiniai dydžiai. Absoliučiai tolydieji atsitiktiniai dydžiai. Atsitiktiniai vektoriai. Daugianariai atsitiktiniai dydžiai atsitiktinio vektoriaus savoka, jo pasiskirstymo funkcija. Diskretieji dvimačiai atsitiktiniai vektoriai. Absoliučiai tolydieji dvimačiai atsitiktiniai vektoriai. Sąlyginiai pasiskirstymai. Atsitiktinių dydžių transformacijos atsitiktinio argumento funkcijos. Sąlyginiai pasiskirstymai. Dviejų atsitiktinių argumentų funkcija. Atsitiktinių dydžių skaitinės charakteristikos. Vidurkis. Vidurkio savybės. Dispersija. Aukštesnių eilių momentai. Diskretieji ir tolydieji modeliai binominis skirstinys. Puasono skirstinys. Geometrinis skirstinys. Hipergeometrinis skirstinys. Tolygusis skirstinys. Eksponentinis skirstinys. Normalusis dėsnis (gauso). Normaliojo skirstinio parametrų įtaka tankio funkcijos grafikui. Atsitiktinių vektorių skaitinės charakteristikos. Kovariacija. Korealiacijos koefijentas. Sąlyginiai vidurkiai. Regresija. Ribinės teoremos didžiųjų skaičių dėsnis. Centrinė ribinė teorema. Monte -karlo metodas. Monte-karlo metodo paklaida. Atsitiktinių dydžių generavimas. Matematinės statistikos uždaviniai. Empirinė pasiskirstymo funkcija. Generalinė aibė (populiacija) ir imtis. Variacinė seka imties pasiskirstymo eilutė. Taškiniai parametrų įverčiai imties statistinės charakteristikos. Taškinių įverčių savybės. Intervaliniai parametrų įverčiai. Normaliojo atsitiktinio dydžio vidurkio įvertis, esant žinomai dispersijai. Normaliojo atsitiktinio dydžio vidurkio įvertis, esant nežinomai dispersijai. Momentų metodas taškiniams įverčiams rasti. Maksimalaus tikėtinumo metodas taškiniams įverčiams rasti. Statistinio kriterijaus sąvoka. Hipotezės apie generalinės aibės pasiskirstymą patikrinimas. Koreliacijos teorijos elementai. Funkcinis ir statistinis ryšys.